\(\text{a)}\) Tam giác \(\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) nên\(\text{ ABC = ACB}\) (t/c tam giác cân)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\) \(\text{=}\)  \(\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)

Mà \(\text{ABD = CBD =}\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\)

\(\text{ACE = BCE = }\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)

Nên \(\text{ABD = CBD = ACE = BCE}\)

Xét \(\Delta\text{EBC}\) và \(\Delta\text{DCB}\) có 

\(\widehat{\text{EBC}}=\widehat{\text{DCB}}\text{(cmt)}\)

\(\text{BC}\) chung

\(\widehat{\text{ECB}}=\widehat{\text{DBC }}\text{(cmt)}\)

\(\Rightarrow\Delta\text{EBC}=\Delta\text{DCB}\text{(g.c.g)}\)

\(\text{⇒}\) \(\text{BE = CD}\) (\(\text{2}\) cạnh tương ứng)

Mà \(\text{AB = AC (gt)}\) nên \(\text{AB - BE = AC - CD}\)

\(\text{⇒}\) \(\text{AE = AD}\)

\(\text{⇒}\) \(\Delta\text{AED}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{(đpcm)}\)

\(\text{b)}\) \(\Delta\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{BAC}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)  \(\text{- 2.ABC (1)}\)

\(\Delta\text{EAD}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{EAD}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)\(\text{- 2.AED (2)}\)

Từ \(\text{(1)}\) và \(\text{(2)}\) \(\text{⇒}\) góc \(\text{ABC = AED}\)

Mà \(\widehat{\text{ABC}}\) và \(\widehat{\text{AED}}\) là \(\text{2}\) góc ở vị trí đồng vị nên \(\text{ED // BC (đpcm)}\)

Hình tự vẽ nha

Tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C

=>. 1/2 góc B = 1/2 góc C 

(=) góc ABE=góc ACD

a) 

xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

góc A chung

góc ABE=góc ACD( Cmt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE

=> AE=AD(cặp cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE  cân tại A

b) 

Tam giác ABC cân tại A=> góc ABC = (180^o - góc A)/2  (1)

tam giác ADE  cân tại A=> góc ADE=(180^o - góc A)/2  (2)

từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE 

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị => DE // BC (ĐPCM)

c) 

câu c đâu r a???

\(\widehat{B2}=\frac{180-A}{4}\)

\(\widehat{C2}=\frac{180-A}{4}\)

\(\Rightarrow\widehat{B2}=\widehat{C2}\)

\(\Delta BCE=\Delta CBD\left(g.c.g\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tam giác \(ABC\)cân tại \(A\))

BC là cạnh chung

\(\widehat{C2}=\widehat{B2}\)\(\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BE=DC\) là 2 cạnh tương ứng 

\(AB=AC\)( tam giác \(ABC\)cân tại \(A\))

\(AE=AB-BE\)và  \(AD=AC-DC\)

\(\Rightarrow AE=AD\)

Nên \(\Delta ADE\)cân tại  \(A\)

\(\widehat{E_1}=\frac{180-A}{2}\)

\(\widehat{B}=\frac{180-A}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{E}1=\widehat{B}\)lại đồng vị

\(\Rightarrow ED//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{B2}=\widehat{EDB}\)( SLT )

Mà \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)( \(BD\)là phân giác ) 

\(\Rightarrow\widehat{B1}=\widehat{EDB}\)

\(\Rightarrow\Delta EBD\)cân tại \(E\)có :

\(BE=ED\)

Mà \(BE=DC\)

\(\Rightarrow BE=ED=DC\)

Bạn tham khảo nè:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/67148628518.html

Học tốt

-Trl

Tham khảo link của bạn Yumina nhha -)))

_Chúc bạn học tốt

:)))

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

tham khảo á

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

giỏi đấy

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180^o - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180^o - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

c) bớt ED đi, c/m ở trên r`

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

c) bớt ED đi, c/m ở trên r`

a: Xét ΔABC có BD là đường phân giác

nên AB/BC=AD/DC

=>AD/DC=AC/BC(1)

Xét ΔABC có CE là đường phân giác

nên AE/EB=AC/BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD/DC=AE/EB

=>ED//BC

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)

nên \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)

b: Xét ΔABC có DE//BC

nên AE/AB=AD/AC

mà AB=AC

nên AE=AD

hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{BAD}\) chung

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

c: Xét ΔABC có 

AE/AB=AD/AC

Do đó: DE//BC

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A